R410A用の円筒胴圧力容器を高圧受液器として使いたい。
第一種冷凍機械責任者試験 令和5年度 問5（11月試験）
問5 下記仕様で、制作された円筒胴圧力容器を、R 410A 用の高圧受液器として使用したい。これについて、次の(1)の間に、解答用紙の所定欄に計算式と理由を示して答えよ。また、(2)の間に、解答用紙の所定欄に計算式を示して答えよ。
（20点）
（円筒胴圧力容器の仕様）
使用鋼板 SM400B
円筒胴の外径 Do ＝ 620 mm
円筒胴板の厚さ ta1 ＝ 14 mm
鏡板に使用する鋼板の厚さ ta2 ＝ 8 mm
円筒胴板と鏡板の腐れしろ α ＝ 1 mm
円筒胴板の溶接継手の効率 η ＝ 0.7
ただし、R 410A の各基準凝縮温度における設計圧力は、次表の圧力を使用するものとする。
(1) この受液器が使用できる最高の凝縮温度 (℃) を求めよ。また、その凝縮温度を選択した理由を記せ。
(2) この受液器を凝縮温度50℃で用いる場合に、円筒胴に取り付ける鏡板として厚さ 8 mm の鋼板を用いることができるか否かを、鏡板の必要厚さ ta (mm) を計算して判断せよ。鏡板の形状は半球形とし、円筒胴と鏡板は、外径を同一の寸法とする。また、この鏡板には溶接継手はないものとする。
（仕様）と使用する公式
与えられた条件と勉強して覚えた公式。
仕様
- 仕様鋼板：SM400B
- 円筒胴・鏡板の外径：Do ＝ 620 mm
- 円筒胴鋼板厚さ：ta1 ＝ 14 mm
- 鏡板鋼板厚さ：ta2 ＝ 8 mm
- 腐れしろ：α ＝ 1 mm
- 溶接継手効率：η ＝ 0.7
使用する公式
- Pa：限界圧力 σa：許容引張応力 Di：内径 ta：半球型鏡板必要厚さ P：設計圧力 R：鏡板内面半径 W：形態係数
(1) この受液器が使用できる最高の凝縮温度 (℃) を求めよ。また、その凝縮温度を選択した理由を記せ。
基本式と不明な数値
ここに、限界圧力を Pa 、円筒胴内径を Di 、鋼板の許容引張応力を σa 、ta ＝ ta1 とする。
許容引張応力 σa は、使用鋼板が SM400B なので、
σa ＝ 100 N/mm2 である。
内径 Di は、
Di ＝ Do － 2ta1
＝ 620 － 2 × 14 ＝ 592 mm
👉 本番では、σa と、Di を、簡潔にまとめて記述してください。
数値代入
Pa ＝ {2σaη(ta － α)} / {Di ＋ 1.2(ta － α)}
＝ {2 × 100 × 0.7 × (14 － 1)} / {592 ＋ 1.2 × (14 － 1)}
＝ 1820 / 607.6 ＝ 2.9953917
≒ 2.99 （小数点以下3桁を切り下げすること）
答え 限界圧力 Pa が 2.99 Mpa なので、表より設計圧力 2.96 Mpa まで使用可能である。ゆえに、このときの使用できる最高の凝縮温度は 50℃ である。
(2) この受液器を凝縮温度50℃で用いる場合に、円筒胴に取り付ける鏡板として厚さ 8 mm の鋼板を用いることができるか否かを、鏡板の必要厚さ ta (mm) を計算して判断せよ。鏡板の形状は半球形とし、円筒胴と鏡板は、外径を同一の寸法とする。また、この鏡板には溶接継手はないものとする。
基本式
半球型鏡板の必要厚さ ta は、次式で求められる。
ここで、
- 凝縮温度50℃の設計圧力 P は、2.96 MPa である。
- 半球型鏡板の形態係数 W は、1 である。
- 鏡板は溶接継手がないので溶接継手の効率 η は、1 である。
鏡板の内面半径 R は、
R ＝ Do － 2ta2 / 2 ＝ (620 － 2 × 8) / 2 ＝ 302 mm
数値代入
ta ＝ {(PRW) / (2σaη － 0.2P)} ＋ α
＝ {(2.96 × 302 × 1) / (2 × 100 × 1 － 0.2 × 2.96)} ＋ 1
＝ 893.92 / 199.408 ＋ 1 ＝ 5.4828692
≒ 5.5 （小数点以下2桁以降を切り上げすること）
答え 必要厚さが 5.5 mm であるので、鏡板に使用する 8 mm の鋼板は使用可能である。
👉 ポイント
- 該当の公式を覚えているか。（今年度は「鏡板」の公式がポイント）
- 限界圧力、設計圧力、基準凝縮温度の関係を把握しているか。
- 計算結果の、切り下げ、切り上げを理解しているか。
- 解答の作文力(？)
鏡板の計算ができるかどうかがポイントでした。満遍なく過去問をこなすしかないでしょう。健闘を祈る。
訂正箇所履歴
【2024(R05)/02/26 新設】
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