ローフィンチューブを使用した水冷シェルアンドチューブ凝縮器
問題文が長い、ヤバイかも。
第一種冷凍機械責任者試験 平成26年度 問3（11月試験）
問3 ローフィンチューブを使用した水冷シェルアンドチューブ凝縮器の仕様および運転条件は下記のとおりである。次の（1）～（3）の問に、解答用紙の所定欄に計算式を示して答えよ。
ただし、冷媒と冷却水との間の温度差は算術平均温度差を用いるものとする。
（20点）
（1）凝縮負荷Φk（kW）を求めよ。
（2）冷媒と伝熱管外表面の温度差ΔTr（K）、伝熱管内外表面における温度差ΔTp（K）、および冷却水と伝熱管内表面の温度差ΔTw（K）を求め、一般的に伝熱管の熱伝導抵抗が無視できることを簡単に説明せよ。（T(大文字)は原文のまま）
（3）凝縮負荷が同じ場合、冷却水側の汚れがない場合に比べて、冷却水側の水あかなどの汚れがある場合の凝縮温度の上昇を3K以下としたい。許容される最大の汚れ係数を求めよ。 ただし、伝熱管の熱伝導抵抗は無視できるものとし、汚れ係数f(m^2・K/kW)と凝縮温度以外の条件は変わらないものとする。
(1) 凝縮負荷Φk（kW）を求めよ。
基本式はこれ、
Φk ＝ Cw・qmw(tw2 － tw1)
『上級 冷凍受験テキスト：日本冷凍空調学会』＜9次：P91 例題7.3の解 1）＞(＜8次：P89 例題7.3の解 1）＞)
答え Φk ＝ 25.2 (kW)
(2) 冷媒と伝熱管外表面の温度差ΔTr（K）、伝熱管内外表面における温度差ΔTp（K）、および冷却水と伝熱管内表面の温度差ΔTw（K）を求め、一般的に伝熱管の熱伝導抵抗が無視できることを簡単に説明せよ。
さてと、図を書いてみました。少々、配管の厚みδ(デルタ)が厚すぎる感がありますが、ま、よろしくです。
ΔTr、ΔTp、ΔTwの値を比較すれば良いですね。
さ、それぞれを求めましょう。（参考：テキスト＜9次(8次)：P77左の(6.11)～(6.13)式＞）
冷媒と伝熱管外表面の温度差ΔTr（K）
ΔTr ＝ 2.8（K）
テキストに書かれていますが、
- 電圧V ： Δt
- 電流I ： Φk
- 抵抗R ： 熱伝達(伝導)抵抗
伝熱管内外表面における温度差ΔTp（K）
ΔTp ＝ 0.068（K）
冷却水と伝熱管内表面の温度差ΔTw（K）
ΔTw ＝ 2.8（K）
答え 伝熱管内外表面における温度差ΔTpは、冷媒と伝熱管外表面の温度差ΔTrと冷却水と伝熱管内表面の温度差ΔTwと比べると非常に小さいため無視できる。
(3) 凝縮負荷が同じ場合、冷却水側の汚れがない場合に比べて、冷却水側の水あかなどの汚れがある場合の凝縮温度の上昇を3K以下としたい。許容される最大の汚れ係数を求めよ。ただし、伝熱管の熱伝導抵抗は無視できるものとし、汚れ係数f(m^2・K/kW)と凝縮温度以外の条件は変わらないものとする。
（1）で使った図を少々簡略化し、Δtmを追加してみましたよ。
さて、「ただし、伝熱管の熱伝導抵抗は無視できるものとし、」と、あるので、ΔTpは無視できる。
そうすると、凝縮温度と冷却水温度の算術平均温度差ΔTmは、
ΔTm ＝ ΔTr ＋ ΔTw
(2)で求めた、温度を代入すると、
ΔTm ＝ ΔTr ＋ ΔTw ＝ 2.8 ＋ 2.8 ＝ 5.6 K
水あかが付着して、3K温度上昇した算術平均温度差をΔTm´とすると、
ΔTm´＝ 5.6 ＋ 3 ＝ 8.6 K
さて、この時の熱通過率をK´とすると、
疲れたのでこれで終わりにします。
f以外は全てわかっているので、あとは変形、数値代入なりしてがんばってください。じゃ。
答え ｆ ＝ 0.12 (m^2・K/kW)
この年度は時間との戦いのような気がします。
勝利のカツ丼
訂正箇所履歴
【2016/03/14 新設】
- 数式の画像や解説など全般的に見直し。（2017(H29)/05/06）
- 『上級 冷凍受験テキスト』は、8次改訂版のみの表記とした。（2017(H29)/05/06）
- 『上級 冷凍受験テキスト』9次改訂版に対応。（2023(R05)/06/27）