R410A二段圧縮一段膨張冷凍装置
問題文には線図や概略図がありませぬ。これらを、目をつぶっていても書けられるようになっていれば、perfect.
第一種冷凍機械責任者試験 平成25年度（11月試験）
問1 R410Aを冷凍とする二段圧縮一段膨張の冷凍装置を、下記の冷凍サイクルの運転条件で運転するとき、次の(1)～(3)の間に、解答用紙の所定の欄に計算式を示して答えよ。
ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。
（20点）
（1）凝縮器の冷媒循環量qmrk(kg/s)を求めよ。
（2）実際の中間冷却器へのバイパス冷媒循環量q'mro(kg/s)と蒸発器の冷媒循環量qmro(kg/s)との比（q'mro/qmro）を求めよ。
（3）実際の冷凍装置の成績係数(COP)Rを求めよ。
なにはともあれ、概略図と線図を描きましょう。
こんな感じですかね、冷媒循環量の記号も矢印と一緒に書きました。本番でも、問題用紙の余白にサクッと書けば解きやすいと思います。
- v1 ＝ 0.143 m^3/kg
- v3 ＝ 0.050 m^3/kg
- 低・高段とも ηv ＝ 0.75
- 低・高段とも ηc ＝ 0.70
- 低・高段とも ηm ＝ 0.85
（1）凝縮器の冷媒循環量qmrk(kg/s)を求めよ。
（1）式から
※注）VHはm^3/hなので、m^3/sに換算すること。
答え 凝縮器冷媒循環量qmrk ＝ 0.125 (kg/s)
（2）実際の中間冷却器へのバイパス冷媒循環量q'mro(kg/s)と蒸発器の冷媒循環量qmro(kg/s)との比（q'mro/qmro）を求めよ。
なんというか、チョとね、頭の体操パズルしているみたいな気がしてくるけど凹まず頑張りますかね。2通りの解答があるので、お好きな方をどうぞ。
素直に、q´mroとqmroを計算して、比を求める方法です。
基本式
↑（1）と同じくVLの単位変換を忘れないように。
では、比を求める式から一気に計算しましょう。
答え (q'mro/qmro) ＝ 0.34
今度は、中間冷却器の熱収支を使用した解答です。
左辺に入るもの、右辺に出るものをまとめます。
qmrk・h5 ＋ qmro・h2´＝ qmrk・h3 ＋ qmro・h7
h2は、h2´であることに注意
qmroを左辺、qmrkを右辺にまとめます。
qmro・h2´－ qmro・h7 ＝ qmrk・h3 － qmrk・h5
qmro(h2´－ h7) ＝ qmrk(h3 － h5)
ハイ、qmroとqmrkを含んだ熱収支式の出来上がり。
さて、
qmro(h2´－ h7) ＝ qmrk(h3 － h5) なので、
と、なる。
そこで、
に、組み込むと
と、なる。めでたし、めでたし
市販の模範解答では、この式がいきなり出てくる。でも本番では、こんなに長々と書かないように。
さて、h2´を求めましょうかね。
さ、数値代入して一気に解答です。
答え (q'mro/qmro) ＝ 0.34
最初のほうが簡単かなぁ…。
（3）実際の冷凍装置の成績係数(COP)Rを求めよ。
市販の模範解答では、（1）で求めたqmrkと、（2）で求めた比をじょうずに使っている。
p-h線図とサイクル図を再度貼り付けておきましょう。
- 低・高段とも ηv ＝ 0.75
- 低・高段とも ηc ＝ 0.70
- 低・高段とも ηm ＝ 0.85
基本式をズラズラと並べてみましょう。
基本式を組み立ててみましょう。
なので、
と、なる。
では、h4´を求めましょう。
では、数値を代入して一気に。
答え (COP)R ＝ 1.32
ご健闘をお祈りしています。
訂正箇所履歴
【2016/02/11 新設】
- スマホなどで崩れる計算式などを、自動で大きさが変化する画像にした。（2017/04/24）