1種冷凍学識計算攻略-問5：円筒胴容器の圧力計算や考え方が満遍なく出されてる問題
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圧力計算や考え方や引掛けも、満遍なく出されてる
この問題は、「最高使用圧力」「基準凝縮温度」「設計圧力」「最小試験圧力」「接線方向、長手方向の引張応力」と、 円筒胴容器の圧力計算や考え方が満遍なく出されてる、わりと簡単？な問題です。
定番の引っ掛けも用意されているので攻略学習には安心？です。さぁ、何はともあれ、解いてみましょう。
第一種冷凍機械責任者試験 平成17年度（検定試験）
問5 下記仕様で製作されたR22円筒胴圧力容器がある。この容器を基準凝縮温度50℃の高圧受液器として使用したい。 これについて、次の(1)および(2)に計算式を示して答えよ。
使用鋼板 SM400B
円筒胴板の厚さ t ＝ 8 mm
円筒胴の外径 Do ＝ 510 mm
円筒胴板の溶接継ぎ手の効率 η ＝ 0.7
円筒胴板の腐れしろ α ＝ 1 mm
ただし、冷凍保安規則関係例示基準によるR22の各基準凝縮温度50℃における設計圧力は、1.9Mpaである。 （20点）
(1) この容器は使用可能であるか否かを判定せよ。
(2) この容器に対して、最小の必要試験圧力で液圧による耐圧試験を実施するとき、円筒胴板に誘起される接線方向の引張応力 σt（N/mm^2）および長手方向の引張応力σ1（N/mm^2）はそれぞれいくらか。
(1) この容器は使用可能であるか否かを判定せよ。
基準凝縮温度50℃、設計圧力1.9Mpaで使いたい圧力容器なんだから…。
つまり、最高使用圧力Mpaを求めて、設計圧力1.9Mpaより大きければ使えるということです。
この問題も外径が指定されていますから、内径Diで計算してください。（これは、定番の引掛けです。）
（↑ズバリ1.95と記しても良い、下3桁目はあくまでも切り捨てです。）
答え 基準凝縮温度50℃における設計圧力1.9Mpaに対して、この容器の最高使用圧力は1.95Mpaなので使用可能である。
使用可能である
だけだと、減点されるかもしれない。
(2) この容器に対して、最小の必要試験圧力で液圧による耐圧試験を実施するとき、円筒胴板に誘起される接線方向の引張応力 σt（N/mm^2）および長手方向の引張応力σl（N/mm^2）はそれぞれいくらか。
液圧による最小試験圧力は、設計圧力または許容圧力のいずれか低い方の1.5倍である。 ←これ覚えてね （『上級 冷凍受験テキスト：日本冷凍空調学会』＜9次：P187右（4）＞＜8次：P181左（4）＞）
この場合は1.9Mpaですから、最小試験圧力Ptは
Pt ＝ 1.5 × 1.9 ＝ 2.85 （Mpa）
この条件をビシッと決めればあとは簡単です。接線方向の引張応力σtと長手方向の引張応力σ1をサクッと求めて終了です。
答え 接線方向の引張応力σt ＝ 88.0（N/mm^2）、長手方向の引張応力σ1 ＝ 44.0（N/mm^2）である。
というわけで、接線方向の引張応力は長手方向の引張応力の2倍になるということがわかる。
訂正箇所履歴
【2016/03/18 新設】
- ←これ覚えてね（『SIによる 上級 冷凍受験テキスト：日本冷凍空調学会』＜7次：P198右（4）＞を、
←これ覚えてね（『SIによる 上級 冷凍受験テキスト：日本冷凍空調学会』＜6次：P198右（4）＞＜7次：P213右（4）＞＜8次：P181左（4）＞）に修正。 - スマホなどで崩れる計算式などを、自動で大きさが変化する画像にした。解説文等も見直し。（2017/04/11）
- テキストの＜6次＞＜7次＞改訂版のページ云々は非表示にし、8次のみにした。（2017/04/11）
- 設問内の「外形」→「外径」に訂正。（2022(R04)/02/23）
- 『上級 冷凍受験テキスト』9次改訂版に対応。（2023(R05)/05/31）