R410A用の高圧受液器として使用したい円筒胴圧力容器
鏡板の板厚の勉強は必須となっています。平成29年度と同等かな。
第一種冷凍機械責任者試験 令和2年度 問5（11月試験）
問5 下記仕様の鋼板がある。この鋼板を用いて、屋外に設置して凝縮温度55℃で運転されるR410A用高圧受液器を設計したい。この高圧受液器について、設計可能な最大の円筒胴の内径Di(mm)と、この円筒胴に取り付ける半球形鏡板の必要板厚ta(mm)を、それぞれ計算式を示して整数値で求めよ。
ただし、R410A冷凍装置の基準凝縮温度55℃における高圧部設計圧力は3.33Mpaとし、円筒胴の溶接継手の効率は0.70、鏡板には溶接継手はないものとする。また、円筒胴と鏡板は内径寸法Di(mm)と同一とする。
（20点）
（鋼板の仕様）
使用鋼板 SM400B
円筒胴に使用する鋼板の厚さ ta1 ＝ 9 mm
設計可能な最大の円筒胴の内径Di(mm)を求める。
- 腐れしろαは屋外設置なので、α＝1とする。
- 許容引張応力σaはSM400Bなので、σa＝100 N/mm2とする。
- 溶接効率はηとする。η ＝ 0.7
- 円筒胴板厚 ta1 ＝ 9 mm
- 設計圧力をPとする。P ＝ 3.33 Mpa
次式よりDi を求める。（参照：『上級 冷凍受験テキスト：日本冷凍空調学会』＜9次：P179左 (12.8)式＞＜8次：P172左 (12.8)式＞）
式の変形が面倒だなぁ…。本番では、変形過程は記述しなくても全然良いです。参考に書いておきます。
じゃ、数値代入しましょう。
整数値指定なので、小数点以下は切り捨てる。（四捨五入して327とすると致命的間違い。0点かも。）
答え Di ＝ 326 mm
円筒胴に取り付ける半球形鏡板の必要板厚ta(mm)を求める。
半球形鏡板の必要板厚taは、
テキスト＜9次：P179右 (12.11)式＞＜8次：P173左 (12.11)式＞
与えられている数値は、
- 腐れしろ α ＝ 1 mm
- 半球形形状に関する係数 W ＝ 1
- 鏡板は溶接継手がないので η ＝ 1
- 鏡板の半径Rは、
R＝Di/2＝326/2＝163 mm
数値代入します。
整数値指定なので、小数点以下切り上げ。（ 3mm
は論外。 3.8 mm
は、ぅ～ん…、計算式があっていれば減点だけですむかも。）
答え ta ＝ 4 mm
補足
以下、令和2年12月18日にKHKより公表された模範解答より引用する。
SM400Bは例示基準では3.0MPa超で使用できない旨の解答や例示基準上使用可能な上限圧力（3.0MPa）以下で計算する解答も可とする。
なお、設計圧力を3.0MPaとした場合、① Di ＝ 363 mm、② ta ＝ 4 mmとなる。
この問題は、正解答が3種類存在する。キッパリと「3.33MPaでは使用不可」と解答された方もおられたかもしれない。また、可能な圧力3.0MPaに仕様変更（正しい設計！！？）して解答された方もおられたかもしれない。
いずれにしても勉強した知識に 自身 自信を持っている素晴らしい解答である。
問題作成者は何かしらの壮大な意図があったのだろうか、それとも、コロナ禍の中でのうっかりポン！的なミスだったのだろうか。いずれにしろ、令和史に残る受験者を惑わす◯ン子問題決定であろう。 (2020（R02）/12/19記ス by echo)
訂正箇所履歴
【2020(R02)/12/12 新設】
- 必要板厚taを求める計算式で
＝3.27230176
→＝3.7230176
に修正。（2020(R02)/12/20） - 「
3.3 mm
は、ぅ～ん…、計算式があっていれば減点かも。」→「3.8 mm
は、ぅ～ん…、計算式があっていれば減点だけですむかも。」に修正。（2021(R03)/10/13） - 自身 → 自信 （2022(R04)年6月26日）
- 令和元年度 問5（11月試験） → 令和2年度 問5（11月試験） （2022(R04)/06/26）
- 内径Diの計算結果の桁違い修正（=3.2673633≒326 → =326.73633≒326） （2022(R04)/06/28）
- 『上級 冷凍受験テキスト』9次改訂版に対応。（2023(R05)/08/10）