1種冷凍学識計算11月試験攻略-問5:令和2年度

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R410A用の高圧受液器として使用したい円筒胴圧力容器

 鏡板の板厚の勉強は必須となっています。平成29年度と同等かな。

第一種冷凍機械責任者試験 令和元年度 問5(11月試験)

問5 下記仕様の鋼板がある。この鋼板を用いて、屋外に設置して凝縮温度55℃で運転されるR410A用高圧受液器を設計したい。この高圧受液器について、設計可能な最大の円筒胴の内径Di(mm)と、この円筒胴に取り付ける半球形鏡板の必要板厚ta(mm)を、それぞれ計算式を示して整数値で求めよ。
 ただし、R410A冷凍装置の基準凝縮温度55℃における高圧部設計圧力は3.33Mpaとし、円筒胴の溶接継手の効率は0.70、鏡板には溶接継手はないものとする。また、円筒胴と鏡板は内径寸法Di(mm)と同一とする。

(20点)

(鋼板の仕様)
 使用鋼板            SM400B
 円筒胴に使用する鋼板の厚さ   ta1 = 9 mm

設計可能な最大の円筒胴の内径Di(mm)を求める。

  • 腐れしろαは屋外設置なので、α=1とする。
  • 許容引張応力σaはSM400Bなので、σa=100 N/mm2とする。
  • 溶接効率はηとする。η = 0.7
  • 円筒胴板厚 ta1 = 9 mm
  • 設計圧力をPとする。P = 3.33 Mpa

 次式よりDiを求める。(『上級 冷凍受験テキスト:日本冷凍空調学会』<8次:P172左(12.8)式>)

1種冷凍学識令和年度問5 限界圧力(最高使用圧力)P計算式
 式の変形が面倒だなぁ…。本番では、変形過程は記述しなくても全然良いです。参考に書いておきます。

1種冷凍学識令和年度問5 限界圧力(最高使用圧力)P計算式の変形Diを求める。

 じゃ、数値代入しましょう。

1種冷凍学識令和2年度問5 Diを求める式へ数値代入。

 整数値指定なので、小数点以下は切り捨てる。(四捨五入して327とすると致命的間違い。0点かも。)


  答え  Di = 326 mm

円筒胴に取り付ける半球形鏡板の必要板厚ta(mm)を求める。

 半球形鏡板の必要板厚taは、

1種冷凍学識令和2年度問5 半球系鏡板の必要板厚ta求める式  
『上級 冷凍受験テキスト:日本冷凍空調学会』<8次:P173左 (12.11 )式


 与えられている数値は、

  • 腐れしろ α = 1 mm
  • 半球形形状に関する係数 W = 1
  • 鏡板は溶接継手がないので η = 1
  • 鏡板の半径Rは、
      R=Di/2=326/2=163 mm

 数値代入します。

1種冷凍学識令和2年度問5 半球系鏡板の必要板厚ta求める式数値代入

 整数値指定なので、小数点以下切り上げ。 3mm は論外。 3.8 mm は、ぅ~ん…、計算式があっていれば減点だけですむかも。)


  答え  ta = 4 mm

 補足

 以下、令和2年12月18日にKHKより公表された模範解答より引用する。

 SM400Bは例示基準では3.0MPa超で使用できない旨の解答や例示基準上使用可能な上限圧力(3.0MPa)以下で計算する解答も可とする。
 なお、設計圧力を3.0MPaとした場合、① Di = 363 mm、② ta = 4 mmとなる。

 この問題は、正解答が3種類存在する。キッパリと3.33MPaでは使用不可と解答された方もおられたかもしれない。また、可能な圧力3.0MPaに仕様変更(正しい設計!!?)して記述をされた方もおられたかもしれない。 いずれにしても勉強した知識に自身を持っている素晴らしい解答である。
 問題作成者は何かしらの壮大な意図があったのだろうか、それとも、コロナ禍の中でのうっかりポン!的なミスだったのだろうか。いずれにしろ、令和史に残る受験者を惑わす◯ン子問題決定であろう。 (2020(R02)/12/19記ス by echo)

訂正箇所履歴

【2020(R02)/12/12 新設】

  • 必要板厚taを求める計算式で  =3.27230176 →  =3.7230176 に修正。(2020(R02)/12/20)
  • 3.3 mm は、ぅ~ん…、計算式があっていれば減点かも。」→「3.8 mm は、ぅ~ん…、計算式があっていれば減点だけですむかも。」に修正。(2021(R03)/10/13)