「二段圧縮一段膨張冷凍装置」です。
問題文は、図や線図がありません文字だけです。（1種冷凍学識計算攻略で解説に使用しています。）
第一種冷凍機械責任者試験 平成18年度（検定試験）
問題1 水冷凝縮器を使用したR22二段圧縮一段膨張冷凍装置を下記の条件で計画した。 （運転条件） 低段圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h1 ＝ 400kJ/kg 理論断熱圧縮後の低段圧縮機吐出しガスの比エンタルピー h2 ＝ 439kJ/kg 高段圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h3 ＝ 413kJ/kg 理論断熱圧縮後の高段圧縮機吐出しガスの比エンタルピー h4 ＝ 439kJ/kg 中間冷却器用膨張弁直前の冷媒液の比エンタルピー h5 ＝ 246kJ/kg 蒸発器用膨張弁直前の冷媒液の比エンタルピー h7 ＝ 217kJ/kg 圧縮機の断熱効率（低段、高段とも） ηc ＝ 0.70 圧縮機の機械効率（低段、高段とも） ηm ＝ 0.90 水冷凝縮器の冷却水量 qmw ＝ 10kg/s 冷却水の凝縮器入口と出口の温度差 Δt ＝ 5.0K 冷却水の比熱 cw ＝ 4.2kJ/(kg・K) このとき、次の(1)、(2)、(3)について、それぞれ解答用紙に計算式を示して答えよ。 ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は熱として冷媒に加わるものとする。 また配管での熱の出入りはないものとする。 （20点） （1）凝縮負荷Φk（kW）を求めよ。 （2）冷凍能力Φo（kW）を求めよ。 （3）圧縮機所要動力P（kW）を求めよ。
なにはともあれ、概略図と線図を描きましょう。
こんな感じですね。
（1） 凝縮負荷Φk（kW）を求めよ。
サクッと？片付けます！
問題には、水冷凝縮器の冷却水量qmw、冷却水のΔt、比熱cwが指定されていますから、下の式を使います。この式の説明はとくにしません、テキストを読んでいれば 大丈夫だと思います。この後、熱の問題で嫌になるほど出てきますし…。
Φk ＝ cw・qmw・Δt ＝ 4.2 × 10 × 5 ＝ 210（kW）
答え 210（kW）
（2） 冷凍能力Φo（kW）を求めよ。
これも熱収支が一番のカギ。
冷凍能力Φoは、
Φo ＝ qmro（h1 － h8） --- （1）
ここで、h7 ＝ h8であるから、この（1）式の中でqmroが分かればΦoを求められます。
さて、頭をひねります・・・。はい、そうです、そうです。中間冷却器の熱収支にはqmroが含まれているはずです。
とにかく、熱収支の式を書いてみます。ぉっと、その前に中間冷却器部分を抜き出して図に書いてみましょう。
如何ですか、サクッとかけましたか。
では、
入るものを左辺、出るものを右辺に並べてみます。
ぇぃ。
qmrk・h5 ＋ qmro・h2´ ＝ qmrk・h3 ＋ qmro・h7
qmro (h2´ － h7) ＝ qmrk (h3 － h5)
--- （2）
これで、qmroが求められそうですが、qmrkが分かりません。 それと、h2´ですね。
このあたりは、2種冷凍で勉強しました。分からない方は、上級テキストの55ページあたり、 または、2種冷凍学識攻略「「機械的損失仕事は冷媒に熱として加わらないものとする」とは？」ページを見てください。（別窓で開きます）
h2´を求めます。
--- （3）
サクッと？qmrkを求めます。
そうです、（1）で求めた凝縮負荷Φkを使います。
Φk ＝ qmrk (h4´－ h5) --- （4）
ここで注意するのは、低段側のh2´同様、高段側でもh4´です！
まずは、h4´を求めます。
--- （5）
h4´を求めたので、（4）式からqmrkを求めます。
よって、qmroは（2）式を用いて、
やっとここまで来ました・・・（1）式に、qmroを代入しΦoを求めます！
Φo ＝ qmro (h1 － h8)
ここに、h7 ＝ h8（←まごつかないように、p-h線図を見れば分かります。）
Φo ＝ 0.6874 × (400 － 217) ＝ 125.7942 ≒ 125.8（kW）
答え 125.8（kW）
（3） 圧縮機所要動力P（kW）を求めよ。
動力Pを求めるには…。（1）と（2）で凝縮負荷Φkと冷凍能力Φoを求めたので、
Φk ＝ Φo ＋ P --- （6）
この式は、基本中の基本です。
（6）式よりPは、
P ＝ Φk － Φo ＝ 210 － 125.8 ＝ 84.2（kW）
低段側動力PLと高段側動力PHの和でも求められます。試験時間に余裕があったら確かめてみましょう。 P ＝ PL ＋ PH ＝ qmro (h2´－ h1) ＋ qmrk (h4´－ h3) ＝ 0.6874 (461.9 － 400) ＋ 1.008 (454.3 － 413) ＝ 42.55 ＋ 41.63 ＝ 84.18 ≒ 84.2（ｋW）
めでたしめでたし...それにしても、長々とかかってしまいました。
こんな感じでどうでしょうか、まだチョと長いかもしれませんね。（低段側冷媒循環量qmro、高段側冷媒循環量qmrkとする） みたいな説明は、スペースや時間がなかったら省いても大丈夫だと思います。（・・・・・たぶんね） ちなみに、思い切って省いた解答例を書いてみます。
（1） Φk ＝ cw・qmw・Δt ＝ 4.2 × 10 × 5 ＝ 210 答 210（kW）
（2） Φo ＝ qmro（h1 － h8） ＝ 0.6874 × (400 － 217) ＝ 125.8 答 12 5.8（kW）
（3） P ＝ Φk － Φo ＝ 210 － 125.8 ＝ 84.2 答 84.2（kW）
どうでしょうね・・・20点満点もらえますかね。
ご健闘をお祈りしています。
訂正箇所履歴
【2016/02/11 新設】
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