1種冷凍学識計算11月試験攻略-問1:平成30年度

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二段圧縮一段膨張冷凍装置 中間冷却器の熱収支を把握していないと解けないでしょう。

 平成29年度と同等の問題ですが、理論から実際での計算です。

第一種冷凍機械責任者試験 平成30年度(11月試験)

問1  R404Aを冷媒とする二段圧縮一段膨張の冷凍装置を、下記の冷凍サイクルの運転条件で運転するとき、次の(1)から(4)の問に、解答用紙の所定欄に計算式を示して答えよ。
 ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐き出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。

(20点)

第一種冷凍機械責任者試験「学識」問1(運転条件)

(1)実際の中間冷却器へのバイパス冷媒循環量q'mro(kg/s)と低段側の冷媒循環量qmro(kg/s)との比(q'mro/qmro)を求めよ。

(2)実際の中間冷却器の必要冷却能力Φm(kW)を求めよ。

(3)実際の圧縮機駆動の総軸動力P(kW)を求めよ。

(4)実際の冷凍装置の成績係数(COP)Rを求めよ。


なにはともあれ、概略図と線図を描きましょう。

 線図が書かれているので数値など入れてみましょう。装置の概略図も書きましょう。本番では書かなくとも、頭の中のイメージで計算式が組み立てられれば最高ですね。

ηcL=0.70

ηcH=0.75

ηm=0.90

Φo=210kW

 サクっと描き上げられるように何度も練習しましょう。


(1) 実際の中間冷却器へのバイパス冷媒循環量q'mro(kg/s)と低段側の冷媒循環量qmro(kg/s)との比(q'mro/qmro)を求めよ。

中間冷却器概略図

 なにわともあれ、熱収支です。

 左辺に入るもの、右辺に出るものでまとめます。

  qmrk・h5 + qmro・h2´ = qmrk・h3 + qmro・h7

 ここで、注意) h2は、h2´とすること。

 (q´mro / qmro)を求めるには、qmrkをq´mroとqmroで表せばなんとかなるでしょう。

 圧縮機の機械敵摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。それぞれ、h2´とh4´とします。

 h2´は次式で求めます。h4´は後の高段側軸動力を求めるときに一気に組み込むことにします。

h2´とh4´の概略図

h2´を求める式

 この式を間違うと、このあと全て水の泡と化し涙目になってしまいます。

 h2´を求めておきましょう。

h2´を求める

 さて、熱収支式のqmrkを削除して、 q´mroとqmroでまとめることを考えます。

中間冷却器冷媒循環量概略図


 図を見てください。中間冷却器のバイパス冷媒循環流量q´mro、qmro、qmrkをイメージしましょう。。

 この式は覚えてください。

 qmrk = qmro + q´mro

 (『SIによる 上級 冷凍受験テキスト:日本冷凍空調学会』<7次:P26右(2.26)、8次:P28(2.26)左式参照のこと>)

 左辺に入るもの右辺に出るもので、先程の熱収支をもう一度組み立てます。

 h5(qmrk - q´mro )+ qmro・h2´+ q´mro・h5 = h3(qmro + q´mro)+ qmro・h7

 qmrk - q´mro = qmro なので、qmroとq´mroだけの式ができあがります。

  qmro・h5 + qmro・h2´+ q´mro・h5 = h3(qmro + q´mro)+ qmro・h7

 h3の部分を展開して

  qmro・h5 + qmro・h2´+ q´mro・h5 = h3・qmro + h3・q´mro + qmro・h7

 qmroを左、 q´mroを右に、整理整頓。

  qmro・h5 + qmro・h2´- qmro・h3 - qmro・h7 = q´mro・h3 - q´mro・h5

 ここで、まとめます。p-h線図をよ~く見てください。左辺はh2´とh3、h5とh7がペアになります。

  qmro{(h5 - h7)+(h2´- h3)} = q´mro(h3 - h5)

 ハイ、上級冷凍受験テキスト『SIによる 上級 冷凍受験テキスト:日本冷凍空調学会』<7次:P26右の(2.25)式 8次:P28左(2.25)式>が出来上がりました! :-)

 この熱収支の式が、できるかできないかで合格の合否の分かれ道となるでしょう。


 やっと、答えが書けますです。(h2´は、すでに求めてあります。)

実際の冷媒循環量qmroとの比 q´mroとの比 q´mro / qmroを求める

  答え q´mro / qmro = 0.757

:-D めでたしめでたし。 ぁ、本番では適にまとめて短く。


(2) 実際の中間冷却器の必要冷却能力Φm(kW)を求めよ。

Φm=の公式を覚えましょう

 中間冷却器では、

  • h5からh7へqmroが冷却される。
  • h2からh3へqmroが冷却される。

 と、覚える。

 なので、中間冷却器の必要冷却能力Φmは

Φm=qmro(h5-h7)+qmro(h2-h3)

Φm=qmro{(h5-h7)+(h2-h3)}

 と、覚える。

 ここで、注意) h2は、h2´とすること。


qmroを求めましょう。

 前述の公式では、qmroのみが不明です。qmroといえば、この式。

 Φo = qmro(h1 - h8) (ここに、h7 = h8)

 よって、

qmroを求める

中間冷却器冷却能力Φmを求めましょう。

 覚えた公式に、qmroとh2´を代入して楽勝に求めましょう。(h2´は(1)で求めました。)

 Φo = qmro(h1 - h8) (ここに、h7 = h8)

 よって、

中間冷却器冷却能力Φmを求める

  答え Φm = 118 kW

:-D めでたしめでたし。


(3) 実際の圧縮機駆動の総軸動力P(kW)を求めよ。

 低段側圧縮機駆動軸動力をPL、高段側圧縮機駆動軸動力をPHとすると、

  P = PL + PH

 よって、

Pを求める基本式

 h4´は前述のh2´のように別個に求めずh4のまま組み込んで計算することにします。


 ここで、不明なqmrkを求めましょう。(1)で(q´mro / qmro)を求めたのでこれを使いましょう。

  q´mro/qmro = 0.757 であるから、

q´mro、qmrkを求める

 では、数値代入して一気に

Pを求める基本式数値代入

  答え P = 186 (kW)


(4) 実際の成績係数(COP)Rを求めよ。

 楽勝でしょう。

(COP)Rを求める

  答え (COP)R = 1.13

:-D めでたしめでたし。


 この問題の要点は、

  •  中間冷却器 q´mroの熱収支式で計算できるか。
  •    実際の 云々を把握しているか。

 ぐらいかな。


 ご健闘をお祈りしています。

訂正箇所履歴

【2019/03/24 新設】

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