1種冷凍学識計算11月試験攻略-問3:平成22年度

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冷凍庫パネルを設計したい。

 冷蔵庫パネルは一度は勉強しておかないと、撃沈かも。

第一種冷凍機械責任者試験 平成22年度 問3(11月試験)

問3 下図のような材料の組み合わせで、単位面積当たりの侵入熱量Φが20W/m2の冷蔵庫パネルを設計したい。このパネルについて、(1)、(2)および(3)の問に、解答用紙の所定欄に計算式を示して答えよ。
 ただし、その設計条件は下記のとおりである。

(20点)

1種冷凍学識平成22年度問3(設計条件)(δ←デルタと読む)

第一種冷凍機械責任者試験問3(平成22年度)の問題図(冷蔵庫パネル)

 (1)パネルの熱通過率K[W/(m^2・K)]を求めよ。
 (2)芯材の外皮材と接する温度t2(℃)を求めよ。
 (3)芯材の厚さδ2(mm)を求めよ。

(1)パネルの熱通過率K[W/(m^2・K)]を求めよ。

 まずは、基本式。

  Φ = K・A・Δt [kW]

  • 伝熱量 Φ[kW]
  • 熱通過率 K [kw/m^2・k]
  • 温度差 Δt [℃]
  • 伝熱面積 A [m^2]

 ピンと来ない方は、2種冷凍学識計算攻略「熱」の冷凍機熱計算の基本をどうぞ。

 さて、設問のΦは単位面積あたりの熱量であるから、A=1とし、
   Φ = K・Δt [W]  と、する。

 設問の単位は単位面積なので、[kW]ではなくて[W]になっていることに注目しておきたい。

 よって、

第一種冷凍機械責任者試験問3の(1)パネルの熱通過率Kを求める式

 じゃ、数値を代入して

第一種冷凍機械責任者試験問3の(1)パネルの熱通過率Kを求める式へ数値代入

  答え K = 0.35 [W/(m^2・K)]

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(2)芯材の外皮材と接する温度t2(℃)を求めよ。

 『上級 冷凍受験テキスト:日本冷凍空調学会』の<8次:P77左上 (6.11式)>を使います。
 (式は理屈とともに覚えるしかないでしょう。)

第一種冷凍機械責任者試験問3 冷蔵庫パネル外被材拡大図

 t1までの基本式はこれ。(テキスト(6.11)式より)

8次:P77左上 (6.11式)

 ここで、単位面積あたりなので、A = 1とする。

8次:P77左上 (6.11式)単位面積あたりなので、A = 1とするとと、なる。


 よって、t1は、

t1は、の式

 数値代入して

t1は、の式に数値代入


 じゃ、t2を求めます。今度はテキスト(6.12)式より、

t1 - t2 =の式

 ここで、単位面積あたりなので、A = 1とする。

t1 - t2 =の式(単位面積あたりなので、A = 1とする。と、)と、なる。


 よって、t2は、

t2を求める式

 数値代入して(δ1はmmを、mに単位換算する)

t2を求める式に数値代入

  答え t2 = 30 ℃
 (注 計算式を長々と記述していますが、本番ではt1とt2を求める式をズバリ書いて、答えとするぐらいに短縮してください。

(3)芯材の厚さδ2(mm)

 λとδとα関連で図を書いてみました。

第一種冷凍機械責任者試験問3 冷蔵庫パネルλαδ関係の図

 基本式は、『上級 冷凍受験テキスト』<8次:P77右上(6.16)式>を見て頂きたい。

第一種冷凍機械責任者試験問3の(3)K=の式1
 または、

第一種冷凍機械責任者試験問3の(3)K=の式2

 ここで、求めるδ2以外の全ての数値はわかっているので、ま、この式に数値代入すれば求められる。

 こっちの式のほうが、スマートにできるかな。

第一種冷凍機械責任者試験問3の(3)K=の式3

  答え δ2 ≒ 80mm
 (注 計算式を長々と記述していますが、本番では思い切って短縮してください。

訂正箇所履歴

【2015/12/16 新設】

  • (2)の図の芯材にあったαrを削除。(芯材の内側にあるべき)(2015/12/27)
  • (3)の図の芯材にあるαrを、パネルの内側表面に移動。(2015/12/27)
  • 数式の画像や解説など全般的に見直し。(2017(H29)/05/05)
  • 『上級 冷凍受験テキスト』は、8次改訂版のみの表記とした。(2017(H29)/05/05)
  • t2を求める式に数値代入
     (2)のδ1=0.5mmをメートルに単位換算していない式だったので訂正。
    t2を求める式に数値代入 (2019(R01)/11/04)
  • 問題文中の  (2)および(3)の間に、 を  (2)および(3)の問に、 に訂正。 (2020(R02)/02/04)
  • 問題パネル図の庫内温度の記号が間違っていたので訂正。ta → tr (2020(R02)/02/06)
  • 問題文の冒頭の文章が間違っていたので訂正。「以下に示す条件で、冷凍庫パネルを試作した。」 → 「下図のような材料の組み合わせで、単位面積当たりの侵入熱量Φが20W/m2の冷蔵庫パネルを設計したい。」 (2020(R02)/12/07)

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