プレートフィンコイル空冷凝縮器
平成27年度 が参考にできます。
第一種冷凍機械責任者試験 令和7年度（講習検定試験）
3. フルオロカーボン冷凍装置においてプレートフィンコイル空冷凝縮器が作動している。その仕様および運転条件は下記のとおりである。ことのき(1)～(4)にそれぞれ解答用紙に計算式を示して答えよ。
ただし、冷却管材の熱伝導抵抗および空気側伝熱面の汚れの影響は無視できるものとし、冷媒と空気との間の平均温度差には算術平均温度差を用いるものとする。（20点）
（仕様および運転条件）
冷媒側熱伝達率 \(\alpha_{\text{r}} = 5.25\,{\small \text{kW}/(\text{m}^2 \cdot \text{K})}\)
空気側熱伝達率 \(\alpha_{\text{a}} = 0.0514 \, {\small \text{kW}/({m}^2 \cdot \text{K})}\)
空気側有効伝熱面積 \(A = 135 \,\small{\text{m}^2}\)
有効内外伝熱面積比 \(m = 18\)
凝縮温度 \(t_k = 40\,\text{°Ｃ}\)
空気入口温度 \(t_{\text{a1}} = 26 \,\text{°Ｃ}\)
空気出口温度 \(t_{\text{a2}} = 32 \,\text{°Ｃ}\)
空気の定圧比熱 \(c_{\text{a}} = 1.01 \,{\small \text{kJ}/(\text{kg} \cdot \text{K})}\)
空気の密度 \(ρ_{\text{a}} = 1.15 \,{\small \text{kg}/\text{m}^3}\)
(1) 空気側有効伝熱面積基準の熱通過率 \(K \, \text{kW}/(\text{m}^2 \cdot \text{K})\)を求めよ。
(2) 冷媒と空気との間の算術平均温度差 \(Δt_{\text{m}} \, \text{(K)}\) を求めよ。
(3) 凝縮負荷 \(Φ_{\text{k}} \, \text{(kW)}\)を求めよ。
(4) 空気の体積流量 \(q_{\text{va}} \, (\text{m}^3 \text{/s})\)を求めよ。
概略図・仕様と条件・使用する公式
与えられた仕様や条件と使用できる公式を記してみましょう。
プレートフィン概略図
プレートフィン空冷凝縮器概略図
仕様および運転条件
- \(\alpha_{\text{r}} = 5.25\,{\small \text{kW}/(\text{m}^2 \cdot \text{K})}\)
- \(\alpha_{\text{a}} = 0.0514 \, {\small \text{kW}/({m}^2 \cdot \text{K})}\)
- \(A = 135 \,\small{\text{m}^2}\)
- \(m = 18\)
- \(t_{\text{k}} = 40\,\text{°Ｃ}\)
- \(t_{\text{a1}} = 26 \,\text{°Ｃ}\)
- \(t_{\text{a2}} = 32 \,\text{°Ｃ}\)
- \(c_{\text{a}} = 1.01 \,{\small \text{kJ}/(\text{kg} \cdot \text{K})}\)
- \(ρ_{\text{a}} = 1.15 \,{\small \text{kg}/\text{m}^3}\)
使用する公式
- \(K = \dfrac{1}{\dfrac{1}{\alpha_{\text{a}}} + \dfrac{m}{\alpha_{\text{r}}}}\)
- \(Δt_{\text{m}} = \dfrac{Δt_{\text{1}} + Δt_{\text{2}}}{2}\)
\(= \dfrac{(t_{\text{k}} - t_{\text{a1}}) + (t_{\text{k}} - t_{\text{a2}})}{2}\)
\(= t_{\text{k}} - \dfrac{t_{\text{a1}} + t_{\text{a2}}}{2}\) - \(Φ_{\text{k}} = KAΔt_{\text{m}}\)
- \(Φ_{\text{k}} = C_{\text{a}} q_{\text{ma}} (t_{\text{a2}} - t_{\text{a1}})\)
\(q_{\text{ma}}\)：空気質量流量 (kg/s) - \(q_{\text{ma}} = ρ_{\text{a}} q_{\text{va}}\)
\(q_{\text{va}}\)：空気体積流量 (m3/s)
(1) 冷却管の外表面積基準の平均熱通過率 \(K \, \text{kW}/(\text{m}^2 \cdot \text{K})\)を求めよ。
\(K = \dfrac{1}{\dfrac{1}{\alpha_{\text{a}}} + \dfrac{m}{\alpha_{\text{r}}}}\)
\(= \dfrac{1}{\dfrac{1}{0.0514} + \dfrac{18}{5.25}}\)
\(= \dfrac{1}{19.455 + 3.4285}\)
\(= \dfrac{1}{22.8835} = 0.0436996\)
\(\fallingdotseq 0.0437\)
答え \(\boldsymbol{{K} = 0.0437 \, \text{kW}/(\text{m}^2 \cdot \text{K})}\)
(2) 冷媒と空気との間の算術平均温度差 \(Δt_{\text{m}}\) (K)を求めよ。
\(Δt_{\text{m}} = \dfrac{Δt_{\text{1}} + Δt_{\text{2}}}{2}\)
\(= \dfrac{(t_{\text{k}} - t_{\text{a1}}) + (t_{\text{k}} - t_{\text{a2}})}{2}\)
\(= t_{\text{k}} - \dfrac{t_{\text{a1}} + t_{\text{a2}}}{2}\)
\(= 40 - \dfrac{26 + 32}{2}\)
\(= 40 - \dfrac{58}{2} = 40 - 29\)
\(= 11\)
答え \(\boldsymbol{Δt_{\text{m}} = 11 \, \text{K}}\)
(3) 凝縮負荷 \(Φ_{\text{k}}\) (kW)を求めよ。
\(Φ_{\text{k}} = KAΔt_{\text{m}}\)
\(= 0.0437 × 135 × 11\)
\(= 64.8945\)
\(\fallingdotseq 64.9\)
答え \(\boldsymbol{Φ_{\text{k}} = 64.9 \, \text{kW}}\)
(4) 空気の体積流量 \(q_{\text{va}} \, (\text{m}^3 \text{/s})\)を求めよ。
\(Φ_{\text{k}} = C_{\text{a}} q_{\text{ma}} (t_{\text{a2}} - t_{\text{a1}})\)
\(= C_{\text{a}} ρ_{\text{a}} q_{\text{va}} (t_{\text{a2}} - t_{\text{a1}})\)
よって、
\(q_{\text{va}} = \dfrac{Φ_{\text{k}}}{C_{\text{a}} ρ_{\text{a}} (t_{\text{a2}} - t_{\text{a1}})}\)
\(= \dfrac{64.9}{1.01 × 1.15 × (32 - 26)}\)
\(= \dfrac{64.9}{1.615 × 6} = \dfrac{64.9}{6.969}\)
\(= 9.3126703 \fallingdotseq 9.31\)
答え \(\boldsymbol{q_{\text{va}} = 9.31 \, \text{m}^3/\text{s}}\)
コメント
前年度に引き続き、公式を一通り覚えてあれば楽勝の2冷レベルの問題でした。✌️
訂正箇所履歴
【2025(R07)/08/11 新設】
- (4)の計算式 = 64.9 / (1.165 × 6)
👉️ = 64.9 / (1.615 × 6) に訂正。 （2026(R08)/02/02） - 計算式表記を「MathJax」に変更、その他見直し。（2026(R08)/05/08）