1種冷凍学識計算11月試験攻略-問3:令和5年度

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ローフィンチューブを使用した水冷凝縮器

 検定試験令和元年度の問題と同等です。

第一種冷凍機械責任者試験 令和5年度 問3(11月試験)

問3 ローフィンチューブを用いる水冷凝縮器について、次の(1)から(3)の各問に、解答用紙の所定欄に計算式を示して答えよ。
 ただし、この凝縮器の仕様および運転条件は下記のとおりにし、冷却管材の熱伝導抵抗は無視できるものとする。
(20点)

(仕様および運転条件)
 冷媒側熱伝達率    αr = 2.50 kW/(m2・K)
 冷却水側熱伝達率   αw = 10.0 kW/(m2・K)
 汚れ係数       f = 0.1 m2・K/kW
 有効内外伝熱面積比   m = 4.0
 冷却水量       qmw = 60 kg/min
 冷却水入口温度    tw1 = 30 ℃
 冷却水出口温度    tw2 = 35 ℃
 冷却水の比熱      cw = 4.0 kJ/(kg・K)

 (1) 凝縮負荷 Φk (kW)を求めよ (小数点以下第1位までとする)。

 (2) 冷却管の外表面基準熱通過率 K [kW/(m2・K)] を求めよ (小数点以下第2位までとする)。

 (3) 凝縮温度と冷却水との間の算術平均温度差を Δtm = 6K にするために必要な伝熱面積 A (m2)を求めよ (小数点以下第1位までとする)。

(1) 凝縮負荷 Φk (kW)を求めよ (小数点以下第1位までとする)。

基本式

  Φk = Cwqmw(tw2 - tw1)

数値代入

 注意) qmw = 60 kg/min は、 kg/s に単位換算すること。

  Φk = Cwqmw(tw2 - tw1)

     = 4.0 × 60/60 × (35 - 30)

     = 20.0 (設問から小数点以下第1位まで記述)


  答え 20.0 kW (20 kW とすると、減点されるかもしれません。😭)

(2) 冷却管の外表面基準熱通過率 K [kW/(m2・K)] を求めよ (小数点以下第2位までとする)。

基本式

  K = 1 / {1/αr + m(1/αw + f)}


数値代入

  K = 1 / {1/αr + m(1/αw + f)}

   = 1 / {1/2.50 + 4.0 × (1/10.0 + 0.1)}

   = 1 / (0.4 + 0.8)

   = 0.8333333

   ≒ 0.83
(設問から小数点以下第2位まで記述)

別解(模範解答より)

  K = 1 / {1/αr + m(1/αw + f)}

   = 1 / {1/2.50 + 4.0 × (1/10.0 + 0.1)}

   = 1 / (0.4 + 0.8) = 1 / 1.2

   = 1 × 5 / 1.2 × 5 = 5 / 6

   = 0.8333333

   ≒ 0.83


 赤字に注目してください。次の(3)で役に立ちます。


  答え 0.83 [kW/(m2・K)]  (小数点以下第2位まで記述しないとたぶん減点。(0.8333も減点?🤔))

(3) 凝縮温度と冷却水との間の算術平均温度差を Δtm = 6K にするために必要な伝熱面積 A (m2)を求めよ (小数点以下第1位までとする)。

基本式

  Φk = KAΔtm

 よって、

  A = Φk / (KΔtm)


数値代入

  A = Φk / KΔtm

   = 20.0 / (0.83 × 6)

   = 20.0 / 4.98

   = 4.01606

   ≒ 4.0

別解(模範解答より)

  A = Φk / KΔtm

   = 20.0 / (5/6 × 6)

   = 20.0 / 5

   = 4.0


 模範解答では、5/6 をこのように使って計算していました。たしかに、スマートでしょうけど…🤔


  答え 4.0 (m2) (小数点以下第1位まで記述すること。)


👉 ポイント

 公式を覚えていれば簡単でした。しかし、単位変換が必要だったり、桁数の指定があったり、(ただの減点目的だけの、学習の役にも立たないような😠)小さなTRAPが仕掛けられていました。

 ご健闘をお祈りします。

訂正箇所履歴

【2024(R06)/01/24 新設】