EchoLand-plus
検定試験令和元年度の問題と同等です。
問3 ローフィンチューブを用いる水冷凝縮器について、次の(1)から(3)の各問に、解答用紙の所定欄に計算式を示して答えよ。
ただし、この凝縮器の仕様および運転条件は下記のとおりにし、冷却管材の熱伝導抵抗は無視できるものとする。
(20点)
（仕様および運転条件）
冷媒側熱伝達率 αr ＝ 2.50 kW/(m2・K)
冷却水側熱伝達率 αw ＝ 10.0 kW/(m2・K)
汚れ係数 ｆ ＝ 0.1 m2・K/kW
有効内外伝熱面積比 m ＝ 4.0
冷却水量 qmw ＝ 60 kg/min
冷却水入口温度 tw1 ＝ 30 ℃
冷却水出口温度 tw2 ＝ 35 ℃
冷却水の比熱 cw ＝ 4.0 kJ/(kg・K)
(1) 凝縮負荷 Φk (kW)を求めよ (小数点以下第1位までとする)。
(2) 冷却管の外表面基準熱通過率 K [kW/(m2・K)] を求めよ (小数点以下第2位までとする)。
(3) 凝縮温度と冷却水との間の算術平均温度差を Δtm ＝ 6K にするために必要な伝熱面積 A (m2)を求めよ (小数点以下第1位までとする)。
Φk ＝ Cwqmw(tw2 － tw1)
注意） qmw ＝ 60 kg/min は、 kg/s に単位換算すること。
Φk ＝ Cwqmw(tw2 － tw1)
＝ 4.0 × 60/60 × (35 － 30)
＝ 20.0 （設問から小数点以下第1位まで記述）
答え 20.0 kW （20 kW とすると、減点されるかもしれません。😭）
K ＝ 1 / {1/αr ＋ m(1/αw ＋ f)}
K ＝ 1 / {1/αr ＋ m(1/αw ＋ f)}
＝ 1 / {1/2.50 ＋ 4.0 × (1/10.0 ＋ 0.1)}
＝ 1 / (0.4 ＋ 0.8)
＝ 0.8333333
≒ 0.83
（設問から小数点以下第2位まで記述）
別解（模範解答より）
K ＝ 1 / {1/αr ＋ m(1/αw ＋ f)}
＝ 1 / {1/2.50 ＋ 4.0 × (1/10.0 ＋ 0.1)}
＝ 1 / (0.4 ＋ 0.8) ＝ 1 / 1.2
＝ 1 × 5 / 1.2 × 5 ＝ 5 / 6
＝ 0.8333333
≒ 0.83
赤字に注目してください。次の（3）で役に立ちます。
答え 0.83 [kW/(m2・K)] （小数点以下第2位まで記述しないとたぶん減点。（0.8333も減点？🤔））
Φk ＝ KAΔtm
よって、
A ＝ Φk / (KΔtm)
A ＝ Φk / KΔtm
＝ 20.0 / (0.83 × 6)
＝ 20.0 / 4.98
＝ 4.01606
≒ 4.0
別解（模範解答より）
A ＝ Φk / KΔtm
＝ 20.0 / (5/6 × 6)
＝ 20.0 / 5
＝ 4.0
模範解答では、5/6 をこのように使って計算していました。たしかに、スマートでしょうけど…🤔
答え 4.0 (m2) （小数点以下第1位まで記述すること。）
👉 ポイント
公式を覚えていれば簡単でした。しかし、単位変換が必要だったり、桁数の指定があったり、（ただの減点目的だけの、学習の役にも立たないような😠）小さなTRAPが仕掛けられていました。
ご健闘をお祈りします。
【2024(R06)/01/24 新設】