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算術平均温度差の計算式

(P61~P62)
冷却管内の冷水温度分布の図

 Δt1 と Δt2 の差が小さい場合、対数平均温度差の近似値として算術平均温度差 Δtm を使い伝熱量を計算する。と、書いてみたもののわからないかもしれない。

 とりあえず、『初級 冷凍受験テキスト:日本冷凍空調学会』<8次:P61 ~(5.2.2 平均温度差)>を熟読したい。

Δtmの式

算術平均温度差P61~P62

・熱交換器における伝熱量を求めるには、対数平均温度差を使用するが、温度差があまり大きくないときは近似的に算術平均温度差が使われる。 H09/02 答え

【◯】 ぅむ。(近似的に)実用的に用いられる。テキスト<8次:P62 真ん中あたり>

・冷凍装置に使用される蒸発器や凝縮器の交換熱量の計算では、算術平均温度差を用いると若干の誤差があるので、正確には対数平均温度差が使用される。 H19/02 答え

【◯】   はい、そうです。 としか言いようがない。理屈は、テキスト<8次:P62( ((5.10)式 ))の下行を図5.5を見ながら、一度読んでおけば大丈夫でしょう。。

・ 熱交換器における伝熱量を求めるには対数平均温度差を使用するが、近似的には算術平均温度差が使われる。 H16/02 答え

【◯】 冷凍機問題では、対数平均温度差を使い伝熱量を求める方法を覚えなくても良いです。算術平均温度差は対数平均温度差と数%ほどなので無視できます。テキスト<8次:P62 ((図5.5)と上行辺り )

・熱交換器における伝熱量の概算では、算術平均温度差を用いて計算してもよい。 H17/02 答え

【◯】 H16/02、H17/02の問題文章をながめると、  近似的には算術平均温度差 とか  伝熱量の概算では など テキストと同じ語句が使われる。日常使わなくても、テキストを読んでいるあなたに戸惑いは無いずだ。

・ 水冷却器または水冷凝縮器の交換熱量の計算において、冷媒温度に対する入口水温との温度差を Δt1、出口水温との温度差を Δt2 とすると、冷媒と水との算術平均温度差 Δtm
Δtmの問題文の式 である。 H16/02 答え

【×】 出ました、式もおぼえましょう。(汗
 Δt2 Δt1 / 2 (マイナスではなくプラスです!(たぶん、対数平均温度差と混同しないようにという優しい心遣いの問と思われます。)
【参考】

【参考】
凝縮器と蒸発器(冷却器)の算術平均温度差は下記の式がよく使われる。凝縮温度tkと、蒸発温度toの位置に注目されたい。
(Δt2 + Δt1 / 2 は、省略してあります)
--
◇凝縮器:参考 テキスト<8次:P68 ((6.3)式 )
  tk:凝縮温度
  tw1:冷却水入口温度
  tw2:冷却水出口温度
凝縮器Δtmの式
--
◇蒸発器:参考 テキスト<8次:P62 ((5.10)式 )
  to:蒸発温度
  tw1:ブライン入口温度
  tw2:ブライン出口温度
蒸発器Δtmの式


・水冷却器の交換熱量の計算において、冷却管の入口側の水と冷媒との温度差を Δt1、出口側の温度差を Δt2 とすると、冷媒と水との算術平均温度差 Δtm は、Δtm = (Δt1 - Δt2) / 2 である。 H23/2 R05/02 答え

【×】 Get!(マイナスじゃなくプラスです。)  Δtm = (Δt1 + Δt2) / 2 計算式が、H16/02と違って行形式で書かれていますが、ま、問題ないでしょう。


・水冷却器の交換熱量の計算において、冷却管の入口側の水と冷媒との温度差を Δt1、出口側の温度差を Δt2 とすると、冷媒と水との算術平均温度差 Δtm は、Δtm = (Δt1 + Δt2) / 2 である。 R01/02 答え

【◯】 今度は【◯】です。(令和初 Δtm 問題、祝。)  Δtm = (Δt1 + Δt2) / 2 この式を覚えるのは必須でしょうね。

・冷凍装置の熱交換器の伝熱計算には、誤差が数%程度でよい場合、算術平均温度差が使われることが多い。 H26/02 答え

【◯】 そうですね。としか言えない。
 テキスト的には<8次:P62 (図5.5 )>の上に「数 %」がある。ズバリの文章ではないので、題意から読み解くしかない。


・冷凍装置に使用される蒸発器や凝縮器の伝熱量は、対数平均温度差を使用すると正確に求められるが、条件によっては、算術平均温度差でも数%の差で求めることができる。 R03/02 答え

【◯】 そうね!「数%の差」なので算術平均温度差を使うのですね。テキストは<P62>下から2行目(図5.5上)。

・冷凍装置に使用される蒸発器や凝縮器の交換熱量の計算では、入口側温度差と出口側温度差にあまり大きな差がない場合には、対数平均温度差の近似値として、算術平均温度差が使われている。 R04/02 答え

【◯】 素直に◯。テキスト<8次:P62( ((5.9)式 ))の下3行から読み解く。

 03/03/14 05/03/11 07/03/11 08/04/13 11/06/15 12/05/27 13/06/21 14/06/21 15/06/11 19/11/15 21/12/04 23/11/23

 『SIによる 初級 冷凍受験テキスト』7次改訂版への見直し、済。(14/06/21)
 『初級 冷凍受験テキスト』8次改訂版への見直し、済。(20/05/03)

修正・訂正箇所履歴

【2016/05/09 新設】

  • 挿絵を挿入 (2019(R1)/07/15)
  • テキスト8次改訂版(R01(2019)-11月改訂)へ対応、および、文章を見直し。(2020(R02)/05/03)
  • 問題文の分類、解説文などの見直し。(2021(R03)/12/04)

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【参考文献】

  • 初級 受検テキスト(SIによる初級受検テキスト):日本冷凍空調学会
  • 上級 受検テキスト(SIによる上級受検テキスト):日本冷凍空調学会
  • 冷凍機械責任者(1・2・3冷)試験問題と解答例(13):日本冷凍空調学会
  • 第3種冷凍機械責任者試験模範解答集 :電気書院
  • 第1・2種冷凍機械責任者試験模範解答集 :電気書院

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