熱伝導・熱伝導率

 まずは、三つの熱移動を覚えませう。「熱伝導」「対流熱伝達」「放射伝熱」

 「熱伝導」と「熱伝達」の違いを把握すべし。<8次:P74 (6.1.1 熱伝導) >から<8次:P75 (6.1.2 熱伝達) >へと読み進みイメージを作りましょう。

 近年(2019(R1)/12/21記ス)、数式の意味を問う問題がチラホラと出題される。式をザッと覚えて意味も把握したほうが良いだろう。健闘を祈る。


熱伝導(平板)説明図熱伝導説明用の図

  • 熱流束φは次式で成り立つ。(フーリエの法則)
     φ = -λ(dt / dx) (kW/m^2)
  • 伝熱量Φは、
     伝熱量Φ=(kW)

 熱伝導と熱伝達のどちらの頁に組み込もうか迷う問題があるのだが…、ま、そういうことで。


熱伝導

 他の熱移動をからませてきますので、よく勉強しよく読みましょう。

・固体内を通して熱エネルギーが伝わる移動現象は熱伝導と呼ばれる。 H24ga/04 答え

【◯】 その通り!
 テキスト<8次:P74左 (6.1.1 熱伝導)>「熱伝導」ズバリの問題は、平成12年以降、初めてかも。(13(H25)/10/07記す)

・固体壁面と流動流体との間の熱移動を熱伝導という。 H20ga/04 答え

【×】 この問題はココに置く。
 対流熱伝達のことだね、<8次:P75左下 (6.1.2 熱伝達)>の冒頭部分に記されている。
 固体壁面とか流動流体とか言葉を記憶するだけじゃなくて、頭の中でイメージできるようにしよう。熱伝導については前ページ、物体内の熱移動。

・物体を通して熱エネルギーが伝わる熱移動現象を熱伝達という。 H20ga/04 答え

【×】 この問題もココに置く。ぅん。これは熱伝導のことだよね。
 熱伝達は流動流体と固体壁面都の間の移動。…3つの熱の移動をがっちり記憶すること。


熱伝導率λ

 近年、同類問題が増えたので分類し新設しました。(2019(R1)/06/22)

・熱流束Φ、物体の温度t、熱の流れる方向をx方向とすると、φ=λ(dt/dx)の関係があり、比例定数のλを熱伝導率という。 H25ga/04 答え

【×】 な、なんと! と、思う問題。
φ=λ(dt/dx) ← 右辺に負の符号が付く。
テキスト<8次:P74左下2行目~>から引用しておきます。
 なお、式(6.1)右辺の負の符号は、熱が流れる方向(x方向)に温度勾配(dt/dx)が常に負となるから、x方向の熱流束を正に表すために付けたものである。  なるほどね…。ってさ、これは、なんとも、ヤバイ問題だわ。

・固体内を熱エネルギーが伝わる熱伝導においては、熱の流れる方向をx方向とし、ある位置xでの物体の温度をt、x方向への熱流束をφとすると、φ=λ(dt/dx)の関係がある。これをニュートンの冷却則といい、比例定数のλを熱伝導率という。 H29ga/04 答え

【×】 最近「伝熱」問題はヤバイかも…。(2017(H29)年12月30日記ス)テキストを一度熟読しておけば過去問になくてもできるかなー…というような問題です。まず、正しい文章にしてみましょう。

熱伝導説明用の図 φ = -λ(dt / dx)
  固体内を熱エネルギーが伝わる熱伝導においては、熱の流れる方向をx方向とし、ある位置xでの物体の温度をt、x方向への熱流束をφとすると、φ = λ(dt/dx)の関係がある。これをフーリエの法則といい、比例定数のλを熱伝導率という。

テキストは<8次:P74左 (6.1.1 熱伝導)>の冒頭部分。「ニュートンの冷却則」は熱伝達の法則です。(テキスト<8次:P75右真ん中辺り>

 λを「-」としてありますが、H25年度の問いから-λとしました。(負の符号は、熱が流れる方向(x方向)に温度勾配(dt/dx)が常に負となるから、x方向の熱流束を正に表すために付けたものである。)

・熱流速φ(kW/m^2)、物体の温度t(℃)、熱の流れる方向をx方向とすると、φ=-λ(dx/dt)の関係があり、比例定数のλを熱伝導率という。 H30ga/04 答え

【×】 ぅ~ん、 φ = -λ(dt / dx) この式を覚えておくしかないね。正しい文章にしておきましょう。

  熱流速φ(kW/m^2)、物体の温度t(℃)、熱の流れる方向をx方向とすると、φ=-λ(dt/dx)の関係があり、比例定数のλを熱伝導率という。


円筒壁

 近年、円筒壁の数式を問うものがポツリポツリと出題されたので分類し新設しました。(2019(R1)/12/21)

熱流束φ説明図
円筒壁の熱流束説明用の図

  • 半径r方向にのみ一様に熱が流れている。
  • 温度勾配(dt/dr)
  • 熱伝導率λ
  • 単位時間あたりの伝熱量Φ(kW)
  • 円筒壁の長さL
  • 熱流束φは、
     熱流束φ=(kW/m^2)

伝熱量Φ説明用図
円筒壁の伝熱量説明用の図

  • 円筒壁を半径方向(r方向)にのみ一様に熱が流れる場合、円筒の内壁面(半径r1)および外壁面(半径r2)における温度をそれぞれt1、t2とすると、半径rが大きくなる方向への円筒壁の熱伝導による伝熱量Φは、(t1-t2)/(lnr2-lnr1)に比例する。
  • 伝熱量Φは、(t1-t2)/(lnr2-lnr1)に比例する。
     伝熱量Φ=(kW)

・円筒壁の熱伝導による伝熱量Φは、熱の流れる方向を半径γが大きくなる方向とすると、(t1-t2)/(lnr2-lnr1)に比例する。ただし、内壁面を1、外壁面を2とする。 H25ga/04 答え

【◯】 な、何これ、何、こ、この問題…。と、思う問題。
 テキスト的には<8次:P75左>の、式(6.4)辺りだけども、分からないワ。御愁傷様。  (学識の計算問題を2問確実にGET!しておかないと、こういう問題で点数が減っていくん(場合があるん)だワ。)ご健闘をお祈りします。

・円筒壁を半径方向(r方向)にのみ一様に熱が流れる場合、円筒の内壁面(半径r1)および外壁面(半径r2)における温度をそれぞれt1、t2とすると、半径rが大きくなる方向への円筒壁の熱伝導による伝熱量Φは、(t1-t2)/(lnr2-lnr1)に比例する。 R01ga/04 答え

【◯】 平成25年より6年後、テキスト<8次:P75左(6.4)式>が、 伝熱量Φ= またもや出題された。1冷凍では実際に計算するだろうが、2冷の場合は式の意味を問われる。この先、このような問題が増えるのだろうか。健闘を祈る。(2019(R1)/12/21記ス)

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修正・訂正箇所履歴

【2016/07/18 新設】(← 履歴をここに作った日

  • テキスト8次改訂版へ対応済み。解説見直し。(2016(H28)/12/31)
  • 熱伝導率λを追加して問題を分類、及び、冒頭文章改編。(2019(R01)/06/22)
  •   Φ=λ(dt/dx) →  φ=λ(dt/dx) (2019(R01)/09/20)
  • 文章見直し。(2019(R01)/09/20)
  • 「円筒壁の伝熱量」を追加。(2019(R01)/12/21)
  • 令和元の円筒壁の問題(R01ga/04)解説文の式が表示されていなかったので修正。(2020(R02)/03/10)

【参考文献・リンク】

  • SIによる初級受検テキスト:日本冷凍空調学会
  • 上級受検テキスト(SIによる上級受検テキスト):日本冷凍空調学会
  • 冷凍機械責任者(1・2・3冷)試験問題と解答例(13):日本冷凍空調学会
  • 第3種冷凍機械責任者試験模範解答集 :電気書院
  • 第1・2種冷凍機械責任者試験模範解答集 :電気書院

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