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公式を一通り暗記してあれば大丈夫でしょう。
5. 屋外に設置されて、凝縮温度50℃で運転される R 410A 冷凍装置の高圧受液器（円筒胴圧力容器）を下記の仕様で製作したい。このとき、次の（1）および（2）について、解答用紙に計算式を示して答えよ。ただし、R 410A の凝縮温度50℃における高圧部設計圧力 P は2.96 Mpaとする。（20点）
［高圧受液器（円筒胴圧力容器）の仕様］
円筒胴材料 SM 400 B（JIS G 3106）
円筒胴材料の許容引張応力 \(\sigma_\text{a} = 100\,\text{N/mm}^2\)
円筒胴内径 \(D_\text{i} = 420\,\text{mm}\)
円筒胴の腐れしろ \(\alpha = 1\,\text{mm}\)
溶接継手の効率 \(\eta = 0.70\)
(1) 円筒胴板の最小必要厚さ \(t_\text{a}\,\text{(mm)}\)を整数値にて求めよ。
(2) 最小必要厚さで製作した高圧受液器に設計圧力が作用したとき、円筒胴板に誘起される接線方向の引張応力 \(\sigma_\text{t}\,\text{(N/}mm^2)\) と、長手方向の引張応力 \(\sigma_\text{l}\,\text{(N/}mm^2)\) をそれぞれ求めよ。
与えられた条件と勉強して覚えた公式で上手に導き出しましょう。
最小必要厚さ \(t_{\text{a}}\)を求める式は下記で求められます。数値代入して一気に。
\( t_{\text{a}} = \dfrac{PD_{\text{i}}}{2\sigma_{\text{a}}\eta - 1.2P} + \alpha \)
\( = \dfrac{2.96 \times 420}{(2 \times 100 \times 0.70 - 1.2 \times 2.96)} + 1 \)
\( = \dfrac{1243.2}{140 - 3.552} + 1 \)
\( = \dfrac{1243.2}{136.448} + 1 \)
\( = 9.1111632 + 1 \)
\( \fallingdotseq 10.1 \)
注）切り上げすること。（10 mm にすると、0点❗）
答え \(\boldsymbol {11\,\text{mm}}\)
(1)で求めた板材の厚さを ta = 11 (mm) として計算します。
\(\sigma_\text{t}\) = \(\dfrac{PD_{\text{i}}}{2t_\text{a}}\)
\( = \dfrac{2.96 \times 420}{2 \times 11}\)
\( = \dfrac{1243.2}{22}\)
\( = 56.50909\)
\( \fallingdotseq 56.5\)
\(\sigma_\text{l}\) = \(\dfrac{PD_{\text{i}}}{4t_\text{a}}\)
\( = \dfrac{2.96 \times 420}{4 \times 11}\)
\( = \dfrac{1243.2}{44}\)
\( = 28.2545\)
\( \fallingdotseq 28.3\)
答え \(\boldsymbol {\sigma_\text{t} = 56.5 \,\text{N/mm}^2}\) \(\boldsymbol {\sigma_\text{l} = 28.3 \,\text{N/mm}^2}\)
昨年はつまづきやうっかり誘導困惑の💩問題でしたが、今年度は公式さえ覚えておけば楽勝のサービス問題でした。🙌
【2024(R06)/06/29 新設】