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平成27年度と同等のコンパウンド圧縮機の問題です。気筒数比がポイント。
問1 下記仕様のコンパウンド圧縮機を使用したR404A二段圧縮一段膨張冷凍装置があり、
その理論冷凍サイクルは以下のとおりである。この装置を運転して50kWの冷凍能力を得たい。このとき、次の(1)~(5)について、それぞれ解答用紙に計算式を示して答えよ。
ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は熱となって冷媒に加わるものとし、機器および配管と周囲との間で熱の出入りはないものとする。
(20点)
(理論冷凍サイクル)
低段圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h1 = 354 kJ/kg
低段圧縮機吸込み蒸気の比体積 v1 = 0.099 m3/kg
理論断熱圧縮後の低段圧縮機吐出しガスの比エンタルピー h2 = 376 kJ/kg
高段圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h3 = 371 kJ/kg
高段圧縮機吸込み蒸気の比体積 v3 = 0.034 m3/kg
理論断熱圧縮後の高段圧縮機吐出しガスの比エンタルピー h4 = 394 kJ/kg
中間冷却器用膨張弁直前の冷媒液の比エンタルピー h5 = 250 kJ/kg
(圧縮機仕様)
低段側と高段側の気筒数比 a = 2
体積効率(低段側、高段側とも) ηv = 0.75
断熱効率(低段側、高段側とも) ηc = 0.70
機械効率(低段側、高段側とも) ηm = 0.90
(1) 低段側冷媒循環量qmro(kg/s)と高段側冷媒循環量qmrk(kg/s)との比qmro/qmrkを求めよ。
(2) 蒸発器用膨張弁手前の冷媒液の比エンタルピーh7(kJ/kg)を求めよ。
(3) 高段冷媒循環量qmrk(kg/s)を求めよ。
(4) 凝縮負荷Φk(kW)を求めよ。
(5) コンパウンド圧縮機の実際の駆動軸動力P(KW)を求めよ。
考え方はH27年度(1)と同じです。模範解答(KHKの)に沿って記しておきましょう。
設問を読みこの基本式が出てくれば合格。(基本式は2冷レベル)
V : ピストン押しのけ量 qmr : 冷媒循環量 ηv : 体積効率 v : 比体積
a : 気筒数比 VL : 低段側ピストン押しのけ量 VH : 高段側ピストン押しのけ量
よって、設問を基本式に当てはめると
となる。
比qmro/qmrkは、
では、数値代入しましょ。
答え 0.687
なにわともあれ、中間冷却器の熱収支式を組み立てましょう。これが、この問1のポイント。
左辺に入るもの、右辺に出るものでまとめます。
qmrkh5 + qmroh'2 = qmrkh3 + qmroh7
(h2は、h'2であることに注意)
qmroを左辺、qmrkを右辺にまとめます。
qmroh'2 - qmroh7 = qmrkh3 - qmrkh5
qmro(h'2 - h7) = qmrk(h3 - h5)
ハイ、qmroとqmrkを含んだ熱収支式の出来上がり。
ここで、h7を求めるには(1)の答えを利用するために、上記の熱収支式から次のように表す。
この式にすべての与えられた数値を代入すればh7が求められます。 (長々と記述していますが本番では余白が少ないですから、いきなりこの式を書いても良いですよ。練習してください。)
では、h'2を求めましょう。
ここで、qmro/qmrkは(1)で 0.687
と求めたので、与えられた数値と一緒に熱収支式に代入します。
途中の式は省きます。
h7=212.87≒213
答え 213 (kJ/kg)
さて、設問で与えられた仕様と今までの解答を含めての頭の体操ですね。
冷凍能力50kW(Φo)が指定されていますので、(2)で求めたh7を使って、qmroが求められそうです。
Φo=qmro(h1-h7)(← 2冷レベル)
一気に行きましょう。
と、(1)で求めました。
と、なります。
qmrkは、
答え 0.517 kg/s
(4)は2冷レベルのサービス問題です。(3)まで解けたあなたはルンルン気分のはずです。
Φkは、Φk=qmrk(h'4 -h5)ですね。(← 2冷レベル)
では、h'4を求めましょう。
よって、
Φk=qmrk(h'4 - h5)
= 0.517 × (408 - 250)
= 81.686
≒ 81.7
答え 81.7 kW
せっかく、Φkを求めたのですからスマートに行きましょう。
P=Φk-Φo (← 3冷レベル)
P=81.7-50=31.7
答え 31.7 kW
(1)の気筒数比を把握しているかがポイント。(1)ができなければ、撃沈。(2)は熱収支を把握していなければ難問。講習検定試験なので講習会で勉強するでしょう。(3)~(5)は、2冷3冷レベルのサービス問題でした。
【2020(R02)/11/02 新設】