1種冷凍学識計算11月試験攻略-問3:令和2年度

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冷凍庫パネルの芯材厚さを決定したい。

 冷蔵庫パネルは勉強しておかないと、撃沈かも。

第一種冷凍機械責任者試験 令和2年度 問3(11月試験)

問3 以下に示す設計条件で、冷蔵庫パネル外表面での結露を防ぐために、パネル外表面温度ta3が34.5℃以上となるように、冷蔵庫パネルの芯材厚さを決定したい。その場合の最も薄い芯材の厚さを計算式を示して求めよ。さらに、下記の選択肢の中から最も適切な芯材厚さを選択し、その理由を記せ。

(選択肢)
  パネル芯材厚さ : 100mm、110mm、120mm、130mmm

(20点)

(設計条件)
 外気温度                     ta = 35 ℃
 外気の露点温度                  ta2 = 31 ℃
 庫内温度                     tr = -25 ℃
 パネル外表面(外気側)の熱伝達率          αa = 30 W/(m2・K)
 パネル内表面(庫内側)の熱伝達率          αr = 5.0 W/(m2・K)
 パネル外皮材、内皮材の厚さ            δ1 = δ3 = 0.5 mm(δ:デルタ)
 パネル外皮材、内皮材の熱伝導率          λ1 = λ3 = 40 W/(m・K)
 パネル芯材(硬質ポリウレタンフォーム)の熱伝導率  λ2 = 0.030 W/(m・K)

選択肢の中から最も適切な芯材厚さを選択し、その理由を記せ。

 下図は、設問の冷蔵庫パネルを描いたものです。

第一種冷凍機械責任者試験令和2年度問3 冷蔵庫パネル概略図


単位時間あたりの伝熱量Φを求めます。

 『上級 冷凍受験テキスト:日本冷凍空調学会』<9次(8次):P77左 6.11式>を使います。
 (式は理屈とともに覚えるしかないでしょう。)

 上図を拡大して、設問条件の記号に数値も添えてをいろいろ書き込んでみました。

第一種冷凍機械責任者試験令和2年度問3 冷蔵庫パネル外被材拡大図

 単位時間あたりの伝熱量Φ〔kW〕、外気温度ta、パネル外表面温度ta3、伝熱面積A、外気側熱伝達率αaの関係式はこれ。(テキスト(6.11)式より)

 ta - ta3の基本式テキスト(6.11)式より

 では、Φを求めます。(ここで、単位面積あたりとして、A=1とする。)

Φを求める


さて、次に熱通過率Kを求めます。

 基本式はこれ、

   Φ=KA(ta-tr)

 数値代入、(A=1です。)

Kを求める


いよいよ、クライマックスδ2を求めます。

 λとδとα関連で図を書いてみました。

第一種冷凍機械責任者試験令和2年度問3 冷蔵庫パネルλαδ関係の図

 基本式は、テキスト<9次(8次):P77右>を見て頂きたい。(6.16)式より、

   第一種冷凍機械責任者試験問3 K=の式(訂正後) …(3)

 ここで、求めるδ2以外の全ての数値はわかっているので、ま、この式に数値代入すれば求められる。


 (3)式を変形します。

   第一種冷凍機械責任者試験問3 (3)式の変形

 数値代入して、

   第一種冷凍機械責任者試験問3の(2)K=の式変形に数値代入して


 よって、選択肢の中から、厚さ「120 mm」の芯材を選択する。


  答え 厚さ「120 mm」の芯材を選択する。理由は、設問の設計条件で、外気温度35℃のとき庫内温度-25℃になりえる芯材厚さのものは、計算結果により113mm未満は使用できない。

参考:テキスト<9次(8次):P77 (6.14)式>) δ2が小さくなると(ta-tr)が小さくなる、taが一定であれば、tr(庫内温度)は小さくなる。)

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訂正箇所履歴

【2020(R02)/12/11 新設】

  • 第一種冷凍機械責任者試験問3 K=の式 ← 誤
    第一種冷凍機械責任者試験問3 K=の式(訂正後) ← 正  (2022(R04)/07/22)
  • 『上級 冷凍受験テキスト』9次改訂版に対応。(2023(R05)/06/28)